Deprecated: explode(): Passing null to parameter #2 ($string) of type string is deprecated in /home/www/html/journals/class/article.class.php on line 1437
گزاره های همیشه صادق نزد خونجی در منطق مرتبۀ دوم

گزاره های همیشه صادق نزد خونجی در منطق مرتبۀ دوم

نوع مقاله : مقاله پژوهشی


استادیار مؤسسۀ پژوهشی حکمت و فلسفۀ ایران


افضل‌الدین خونجی، برای نخستین بار در تاریخ منطق، در میان گزاره‌های حقیقیه و خارجیه، گزاره‌های همیشه‌صادق و گزاره‌های همیشه‌کاذب را یافته است. این گزاره‌ها پیش از این در منطق مرتبۀ اول صورت‌بندی شده و مورد بررسی قرار گرفته‌اند و نشان داده شده است که صدق همیشگی این گزاره‌ها نیازمند پیش‌فرض «وجود فرضی معدومات» است. در این مقاله، این گزاره‌ها را در منطق مرتبۀ دوم بررسی کرده و نشان داده‌ایم که در این منطق، نیازی به پیش‌فرض یادشده نیست و گزاره‌های همیشه‌صادق خونجی بدون هر گونه پیش‌فرضی در منطق مرتبۀ دوم به عنوان قضیه اثبات‌پذیرند. اما تحلیل این گزاره‌ها در منطق مرتبۀ دوم نیز کاستی‌های خود را دارد. برای نمونه، صورت‌بندی موجبۀ جزئیه در گزاره‌های خارجیة الطرفین بسیاری از گزاره‌های کاذب را صادق می‌سازد. این نشان می‌دهد که تحلیل این گزاره‌ها، چه در منطق مرتبۀ اول و چه در منطق مرتبۀ دوم، کاستی‌هایی دارد و نیازمند زدودن است.


عنوان مقاله [English]

Khunaji’s Tautologies in Second-Order Logic

نویسنده [English]

  • Asadollah Fallahi
Assistant Professor, Iranian Institute of Philosophy
چکیده [English]

For the first time in the history of logic, Afzal al-Din al-Khunaji has found tautologies and contradictories among the verity and actuality propositions. These have been formalized and investigated in First-Order Logic and it has been shown that their perpetual truth requires the assumption of ‘the presupposed existence of non-existence.’ In this paper, I investigate the tautologies in Second-Order Logic and show that there is no need to the aforementioned assumption, and they can be proved as theorems without any assumption in Second-Order Logic. But, the analysis of these tautologies in Second-Order Logic has its shortcomings; for example, the formalization of actuality I-propositions in many cases is contradictory. This shows that the analysis of the tautologies, whether in First- or Second-Order Logic, has shortcomings, which need to be removed.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Verity proposition
  • actuality proposition
  • Ancient Logic
  • Modern Logic
  • First- Order Logic
  • second-order logic