موسسه انتشارات دانشگاه تهران فلسفه و کلام اسلامی 2008-9422 58 2 2026 02 02 Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī’s Philosophy of Mathematics فلسفۀ ریاضیات نصیرالدین طوسی‏ 443 465 105791 10.22059/jitp.2025.403728.523651 FA مرتضی متولی دانش‌آموختۀ دکترا، گروه فلسفه و کلام اسلامی، دانشکدۀ الهیات و معارف اسلامی، دانشگاه تهران، تهران، ایران. Journal Article 2025 10 05 The philosophy of mathematics in the Islamic intellectual tradition is both rich and sophisticated. Like his predecessor Avicenna, who engaged extensively with central problems in the philosophy of mathematics, Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī addressed many of these issues and introduced new ones of his own. The aim of this article is to substantiate this claim. Employing an analytical approach, it argues that Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī, in the full sense of the term, developed a distinct philosophy of mathematics. Al-Ṭūsī’s principal contributions to the ontology of mathematics are twofold. First, he refuted arguments for finitism—specifically the arguments from collimation and mapping. Second, he analyzed the properties of infinity, arguing that the infinite admits of comparison in terms of “less” and “more.” His contributions to the epistemology of mathematics are likewise significant. First, unlike Avicenna but in line with Ibn al-Haytham, he defended a form of empiricism with respect to mathematical propositions, just as he had defended empiricism regarding mathematical concepts, albeit within an Avicennian framework. Second, he raised the problem of mathematical truth: how mathematical propositions can be true despite being composed of secondary intelligibles that lack external instantiation, while remaining universal, veridical, and applicable to both actualized and non-actualized individuals. In response, al-Ṭūsī proposed an alternative account of truth and advanced his innovative theory of nafs al-amr. فلسفۀ ریاضیات در سنت اسلامی بسیار غنی است. همچون سلف خود ابن‌سینا، که به بیشتر مسائل فلسفۀ ریاضیات پرداخته است، نصیرالدین طوسی با برخی از این مسائل درگیر بوده است و حتی مسائل نویی را پیش کشیده است. هدف من در این مقاله اثبات همین مدّعا است. با رویکرد تحلیلی نشان می‌دهم که نصیرالدین طوسی، به معنای واقعی کلمه، فلسفۀ ریاضیات دارد. مساهمت‌های عمدۀ او در وجودشناسی ریاضیات دو چیز است. نخستین ردّ استدلا‌ل‌های بر تناهی‌گروی، یعنی دو برهان عمدۀ مسامته و تطبیق، می‌باشد. و دومین سخن از ویژگی‌های بی‌نهایت است، از جمله اینکه اقلّ و اکثر در آن متصوّر می‌شود. و مساهمت‌های اصلی او در معرفت‌شناسی ریاضیات دو امر زیر است. نخست، او، برخلاف ابن‌سینا و به‌سان ابن‌هیثم، از تجربه‌گرایی در باب تصدیقات دفاع می‌کند درست همانگونه که از تجربه‌گرایی در باب مفاهیم پشتیبانی می‌کند، در اینجا البته همسو با ابن‌سینا. دوم، او پرسش از صدق را پیش می‌کشد و از این جویا می‌شود که گزاره‌های ریاضیاتی چگونه صادق‌اند درحالی‌که از معقولات ثانیه ساخته شده‌اند که در جهان خارج چیز دست‌پرکنی نیستند و درحالی‌که کلّی و حقیقیه‌اند و تمام افراد محقّق و مقدّر را دربرمی‌گیرند. در پاسخ به این پرسش او هم تعریف دیگری از صدق را پیش می‌نهد هم نظریۀ مبتکرانۀ نفس‌الأمر را مطرح می‌کند. https://jitp.ut.ac.ir/article_105791_0dd5132e9800525309f21b3bf6383606.pdf